Anfang September 1850 verließ Schumann das ungeliebte Dresden und zog nach Düsseldorf, wo er die Dirigentenstelle des „Allgemeinen Musikvereines“, eines im Wesentlichen aus Laien bestehenden Orchesters übernommen hatte. Noch ganz in der Hochstimmung, die ein freundlicher Empfang in Düsseldorf und die Aussicht auf eine befriedigende berufliche Tätigkeit ausgelöst hatten, komponierte er in wenigen Tagen (10. bis 16. Oktober) sein Cellokonzert. Das Werk, das tatsächlich wie aus einem Guss erscheint, ist eines der wenigen großen Konzerte für dieses sympathische Instrument. Dessen Möglichkeiten hatten die großen Klassiker mit Ausnahme von Haydn und Boccherini erheblich unterschätzt und es darum eher stiefmütterlich behandelt. Schumanns Konzert aber leistet Wiedergutmachung. Das durchkomponierte "einsätzige" Werk ist gekennzeichnet durch zarte Lyrik und feurigen Schwung, vor allem aber durch jenen elegischen Ton, den das Cello wie kein anderes Instrument zum Ausdruck bringen kann. Das Orchester tritt, wiewohl mit wichtigen, gelegentlich an den off-beat des Jazz erinnernden Akzenten betraut, in diesem echten Virtuosenkonzert eher in den Hintergrund. Das Soloinstrument aber wird in höchst effektvoller Weise in Szene gesetzt, bis hin zu jenem fulminanten Schluss, der dem Solisten einen guten Abgang garantiert.
Schumann selbst hat das Werk nie gehört, erstaunlicherweise weil sich kein Cellist fand, der es spielen wollte. Die Uraufführung fand erst nach seinem Tode, nämlich im Jahre 1860 anlässlich des Gedenkens an seinen fünfzigsten Geburtstag im Leipziger Gewandhaus statt.
Schumann scheint Übrigens geahnt zu haben, dass sich die Cellisten möglicherweise zieren würden, das Konzert zu spielen. Jedenfalls hat er „zur Sicherheit“ noch eine Fassung für Violine gefertigt. Letztendlich haben sich aber doch die Cellisten des Werkes bemächtigt, zu deren Standardrepertoire es seit Langem gehört.