Über das Doppelkonzert notierte Clara Schumann am 21. September 1887 in ihrem Tagebuch: „Es ist dies Concert gewissermaßen ein Versöhnungswerk – Joachim und Brahms haben sich seit Jahren zum ersten Mal wieder gesprochen.“
In der Tat verfolgte Brahms mit dem Doppelkonzert einen privaten Zweck. Es ging ihm darum, die freundschaftliche Beziehung zu dem Geiger Josef Joachim wiederherzustellen, die seit einigen Jahren gestört war. Mit dem Einsatz zweier Soloinstrumente, darunter Joachims Instrument, vor allem aber mit der Art, in der sie zusammenwirken, wollte Brahms offensichtlich deutlich machen, dass und auf welche Weise er die Beziehung zu dem alten Freund wieder herstellen möchte. Es gab allerdings noch einen weiteren Zweck. Brahms kam damit auch einem Wunsch des Cellisten im Berliner Joachim-Quartett Robert Hausmann nach, der von ihm seit längerem ein Konzertstück erbeten hatte, ein Wunsch, den Brahms bis dato nur teilweise mit der Komposition seiner 2. Cellosonate erfüllt hatte.
Brahms war mit Joachim und dessen Ehefrau, der Altistin Amalie Weiß, seit Jahrzehnten befreundet. Anfang der 80er Jahre war die Freundschaft aber in eine Krise geraten. Joachim hatte im Laufe seiner Ehe zunehmend ein Problem damit, dass seine Frau ihre Zuhörer und wohl auch andere Personen ihres Umfeldes, insbesondere solche männlichen Geschlechtes, zu beeindrucken wusste. Er steigerte sich darüber in eine immer maßloser werdende Eifersucht, die schließlich auch enge Freunde betraf. Die Eifersucht führte schließlich zum Zerwürfnis der Ehegatten, welches 1884 in einen erbitterten Scheidungskrieg mündete. Brahms hatte die Eifersucht seines Freundes immer für unbegründet gehalten und sich daher auf die Seite von Amalie gestellt. Sein Vertrauen in ihre eheliche Treue hatte er unter anderem in einem Brief an Amalie vom Dezember 1880 zum Ausdruck gebracht. Zum ersten Bruch zwischen Brahms und Joachim kam es, als Amalie diesen Brief im Scheidungsverfahren verlesen ließ. Danach gab es zwar weiterhin „professionelle“ Kontakte zwischen Joachim und Brahms. Die Beziehung war aber nachhaltig gestört. Jahrelang hatten sie keinen persönlichen Kontakt.
Im Sommer 1887 hielt sich Brahms in Thun auf, wo er u.a. das Versöhnungswerk komponierte. Nach einjähriger Pause im Briefwechsel fragte er am 19. Juli 1887 vorsichtig bei Joachim in Berlin an, ob er ihm eine „Mitteilung künstlerischer Art“ machen könne, für er sich „herzlich Dein Interesse, mehr oder weniger, wünsche“. Joachim antwortete umgehend, dass er die Mitteilungen mit Spannung erwarte. „Hoffentlich geben sie von einem neuen Werk kund.“ Brahms, der vermutete, dass Joachim auf eine neues Violinkonzert hoffte (Joachim hatte bereits dessen – einziges – Violinkonzert uraufgeführt), schrieb daher am 24. Juli zurück, Joachims freundlicher Gruß lasse ihn vergnügt ein Geständnis machen. „Aber mache Dich auf einen kleinen Schreck gefasst! Ich konnte nämlich derzeit den Einfällen zu einem Konzert für Violine und Violoncello nicht widerstehen, so sehr ich es mir auch immer wieder auszureden versuchte“. Und er fügte, was seine Motivation weiter belegt, hinzu: „Nun ist mir alles Mögliche an der Sache gleichgültig, bis auf die Frage, wie Du Dich dazu verhalten möchtest.“
Als sei eine Staumauer gebrochen, ergoss sich nun eine Flut von fast im Tagesrhythmus hin- und her gewechselten Briefen zwischen den beiden Protagonisten, in denen es um die Übersendung von Stimmen, spieltechnische Änderungen, Fingersätze, Bogenstriche und schließlich Absprachen für einen Termin zum Durchspielen des Werkes ging. Wohl nicht ohne Hintersinn sorgte Brahms dabei dafür, dass das ersehnte Treffen im Domizil der gemeinsamen Freundin Clara Schumann, im „Deutschen Haus“ in Baden-Baden stattfand. Es war das Ereignis vom 21. September 1887, über das Clara Schuhmann in ihrem Tagebuch schrieb. Anfang Oktober schrieb Brahms dann im Rückblick an Joachim: „wie sehr wert und lieb mir unser Zusammensein in Baden war und wie dankbar ich Dir für alles Mögliche bin.“
Eine erste Orchesterprobe fand zwei Tage nach der Klavierprobe mit dem Kurorchester der Stadt Baden-Baden statt. Die Uraufführung des Werkes war schließlich am 18. Oktober 1887 unter Brahms eigener Leitung in Köln mit Joachim und Hausmann als Solisten. Im November spielten es die drei noch in Wiesbaden, Frankfurt und Basel. Zurückgekehrt nach Wien äußerte Brahms: „Jetzt weiß ich, was es war, das die letzten Jahre in meinem Leben gefehlt hat. Ich fühlte, dass etwas fehlte, konnte aber nicht sagen, was es war: es war der Klang von Joachims Violine. Wie er spielt!“
Das Doppelkonzert ist Brahms letztes Wort in Sachen Orchestermusik. Nicht nur der hohe Grad an Verdichtung der musikalischen Abläufe und die unprätentiöse Erzählhaltung erweisen es als ein Alterswerk. Brahms verzichtet auch auf jede Art virtuoser Schaueffekte. Er gewährt den Solisten nicht einmal eine ordentliche Kadenz. Insbesondere in den beiden ersten Sätzen hört man stattdessen zwei gereifte Freunde in bedeutungsschwerer Unterhaltung. Diese beginnt im ersten Satz mit einer höchst eindringlichen Werbegeste in der Form eines langen Cellosolos, auf das die umworbene Violine dann so vertrauensvoll freundlich eingeht, wie es sich Brahms von Joachim ohne Zweifel erhofft hat. Die persönliche Ausrichtung des Werkes zeigt im ersten Satz, in dem Brahms seine ganze Satzkunst einbrachte, auch ein Zitat aus dem Violinkonzert Nr. 22 von Viotti, das Joachim besonders gerne spielte. Außerdem flicht Brahms in das komplexe Geschehen die Tonfolge f-a-e ein, die für Joachims Motto „Frei, aber einsam“ steht. Diese lag bereit der F-A-E Sonate zugrunde, die Brahms gemeinsam mit Schumann und Dittrich schon im Jahre 1853, dem Jahr, in dem die Freundschaft zwischen ihm und Joachim begann, zu Ehren des großen Geigentalentes komponiert hatte. Bezeichnenderweise werden die beiden Soloinstrumente ganz gegen das Wettbewerbsprinzip des Konzertierens auch immer wieder unisono geführt. Überhaupt wird der Kontrast der beiden Instrumente so weit eingeebnet, dass der Eindruck entsteht, als spiele eine einzige „achtsaitige Riesengeige“. Im letzten Satz ist die Spannung schließlich gelöst und spielerische Elemente treten in den Vordergrund. Es gibt sogar ungarische Anklänge, was wiederum auf Joachim verweist, der aus Ungarn stammte.